NIVEL 6º
EJERCICIOS
- Indica cuales de estas magnitudes son proporcionales:
a) El peso(kg) de un producto y su precio ($)
b) La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer una distancia
c) La cantidad de caramelos y el precio a pagar por ellos
d) La edad de una persona y su peso
e) El nº de días trabajados por un obrero y el dinero que gana.
1) Subraya las frases que sean verdaderas.
Ø Al comprar el doble de sobres de cromos, nos cobran el doble.
Ø Cuando tenga el doble de años que tengo ahora, pesaré el doble.
Ø Si un equipo de baloncesto tiene 5 jugadores, para hacer tres equipos se necesitan 15 jugadores.
Ø Si abres un grifo el triple de tiempo, echará el triple de agua.
2) Indica cuáles de estas magnitudes son proporcionales. Señala la respuesta correcta y explica por qué, fíjate en el ejemplo:
Ø El peso (kg) de un producto y su precio (euros).
x Es una magnitud directamente proporcional . Es una magnitud directamente proporcional porque al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número. Es decir, si compramos un kilo de pollo y nos cuesta 13 euros, si compramos el doble de kilos de pollo: 2 kilos, el dinero que pagaremos será el doble (13 x 2 =26), 26 euros.
o No es una magnitud directamente proporcional .
Ø La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer una distancia.
o Es una magnitud directamente proporcional .
o No es una magnitud directamente proporcional .
Ø La cantidad de caramelos y el precio a pagar por ellos.
o Es una magnitud directamente proporcional .
o No es una magnitud directamente proporcional .
Ø La edad de una persona y su peso.
o Es una magnitud directamente proporcional .
o No es una magnitud directamente proporcional .
Ø El número de días trabajados por un obrero y el dinero que gana.
o Es una magnitud directamente proporcional .
o No es una magnitud directamente proporcional .
Ø La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer esa distancia.
o Es una magnitud directamente proporcional .
o No es una magnitud directamente proporcional .
3. Paula ha pagado 2 euros por un kg de manzanas. Completa la tabla de proporcionalidad.
Manzanas (kg)
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1
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2
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3
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Precio (euros)
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2
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4. Francisco ha pagado 6 euros por dos kg de manzanas. Completa la tabla de proporcionalidad.
Manzanas (kg)
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1
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2
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3
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Precio (euros)
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6
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5. Completa la tabla sabiendo que cada bolígrafo cuesta 3 euros.
Número de bolígrados
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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Precio (euros)
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*Elabora tablas de proporcionalidad para realizar los problemas
Ejercicios
CORRECCIÓN DE EJERCICIOS
- Magnitudes directamente proporcionales
Proporcionales: b) , e)
No proporcionales: a) , c) , d)
1)Subraya las frases que sean verdaderas.
Ø Al comprar el doble de sobres de cromos, nos cobran el doble.
Ø Cuando tenga el doble de años que tengo ahora, pesaré el doble.
Ø Si un equipo de baloncesto tiene 5 jugadores, para hacer tres equipos se necesitan 15 jugadores.
Ø Si abres un grifo el triple de tiempo, echará el triple de agua.
2) Indica cuáles de estas magnitudes son proporcionales. Señala la respuesta correcta y explica por qué, fíjate en el ejemplo:
Ø El peso (kg) de un producto y su precio (euros).
x Es una magnitud directamente proporcional . Es una magnitud directamente proporcional porque al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número. Es decir, si compramos un kilo depollo y nos cuesta 13 euros, si compramos el doble de kilos de pollo: 2 kilos, el dinero que pagaremos será el doble (13 x 2
=26), 26 euros.
oNo es una magnitud directamente proporcional .
Ø La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer una distancia.
xEs una magnitud directamente proporcional .
oNo es una magnitud directamente proporcional .
Ø La cantidad de caramelos y el precio a pagar por ellos.
xEs una magnitud directamente proporcional .
oNo es una magnitud directamente proporcional .
Ø La edad de una persona y su peso.
oEs una magnitud directamente proporcional .
xNo es una magnitud directamente proporcional .
Ø El número de días trabajados por un obrero y el dinero que gana.
xEs una magnitud directamente proporcional .
oNo es una magnitud directamente proporcional .
Ø La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer esa distancia.
xEs una magnitud directamente proporcional .
oNo es una magnitud directamente proporcional .
3. Paula ha pagado 2 euros por un kg de manzanas. Completa la tabla de proporcionalidad.
Manzanas (kg)
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1
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2
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3
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Precio (euros)
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2
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4
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6
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4. Francisco ha pagado 6 euros por dos kg de manzanas. Completa la tabla de proporcionalidad.
Manzanas (kg)
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1
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2
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3
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Precio (euros)
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3
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6
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9
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5. Completa la tabla sabiendo que cada bolígrafo cuesta 3 euros.
Número de
bolígrados
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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Precio
(euros)
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3
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6
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9
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12
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15
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18
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21
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24
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27
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- Reducción a la unidad
- La regla de tres
2.- Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros?
Datos. Operaciónes
- 3 obreros. 3 obreros-------------- 120 m. X= 2x 120=240; 240:3= 80
- 2 horas= 120´ 2 obreros ------------- X
- 2 obreros?
Solución: Tardarán 80minutos o 1h y 20 m.
3.- Trescientos gramos de queso cuestan 6€ ¿Cuánto podré comprar con 4,50€?
Datos. Operaciónes
- 300 gramos queso. 300 g-------------- 6 e X= 300 x 4,50= 1350;
- 6 euros X. ------------- 4,50 e 1350 : 6= 225
- 4,50 euros?
Solución: Podré comprar 225 gramos de queso
4.- Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h?
*Este problema no entra en examen puesto que no es de proporcionalidad directa si no inversa
Datos. Operaciónes
- 60 km/h. 60 km/h -------------- 40´ X= 60 x 40=2400;
- 40 ´ 120 km/h ------------- X 2400 : 120= 20
- 120 km/h?
Solución: Tardará 20 minutos. (Si va al doble de velocidad tardará la mitad de tiempo)
5.- Por 5 días de trabajo he ganado 390 euros. ¿Cuánto ganaré por 18 días?
Datos. Operaciónes
- 5 días. 5 días-------------- 390 e X= 390 x 18= 7020;
- 390 e 18 días------------- X. 7020 : 5= 1404
- 18 días?
Solución: Ganaré 1404 euros.
6.- Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media?
Datos. Operaciónes
- 240 botellas 240-------------- 20 X= 240 x 90= 21600;
- 20 ´ X. ------------ 90 21600: 20= 1080
- 1,30 h? = 90´
Solución: Llenará 1080 botellas
El tanto por ciento o porcentaje
Cálculo del porcentaje de una cantidad
Aumentos y descuentos
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