miércoles, 1 de abril de 2020

TEMA 7. PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES


NIVEL 6º



EJERCICIOS

                  - Indica cuales de estas magnitudes son proporcionales:

                a) El peso(kg) de un producto y su precio ($)
                b) La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer una distancia
                c) La cantidad de caramelos y el precio a pagar por ellos
                d) La edad de una persona y su peso
                e) El nº de días trabajados por un obrero y el dinero que gana.




1)   Subraya las frases que sean verdaderas.

Ø Al comprar el doble de sobres de cromos, nos cobran el doble.
Ø Cuando tenga el doble de años que tengo ahora, pesaré el doble.
Ø Si un equipo de baloncesto tiene 5 jugadores, para hacer tres equipos se necesitan 15 jugadores.
Ø Si abres un grifo el triple de tiempo, echará el triple de agua.


2)          Indica cuáles de estas magnitudes son proporcionales. Señala la  respuesta correcta y explica por qué, fíjate en el ejemplo:

Ø El peso (kg) de un producto y su precio (euros).

x     Es una magnitud directamente proporcional . Es una magnitud directamente proporcional porque al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número. Es decir, si compramos un kilo de pollo y nos cuesta 13 euros, si compramos el doble de kilos de pollo: 2 kilos, el dinero que pagaremos será el doble (13 x 2 =26), 26 euros.
o No es una magnitud directamente proporcional .

Ø La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer una distancia.

o Es una magnitud directamente proporcional . 
o No es una magnitud directamente proporcional .

Ø La cantidad de caramelos y el precio a pagar por ellos.

o Es una magnitud directamente proporcional . 
o No es una magnitud directamente proporcional .

Ø La edad de una persona y su peso.

o Es una magnitud directamente proporcional . 
o No es una magnitud directamente proporcional .

Ø El número de días trabajados por un obrero y el dinero que gana.

o Es una magnitud directamente proporcional . 
o No es una magnitud directamente proporcional .


Ø La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer esa distancia.

o Es una magnitud directamente proporcional . 
o No es una magnitud directamente proporcional .


3. Paula ha pagado 2 euros por un kg de manzanas. Completa la tabla de proporcionalidad.

Manzanas (kg)
1
2
3
Precio (euros)
2




4. Francisco ha pagado 6 euros por dos kg de manzanas. Completa la tabla de proporcionalidad.

Manzanas (kg)
1
2
3
Precio (euros)

6






5. Completa la tabla sabiendo que cada bolígrafo cuesta 3 euros.

Número de bolígrados
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Precio (euros)













*Elabora tablas de proporcionalidad para realizar los problemas






                                          












Ejercicios









   CORRECCIÓN DE EJERCICIOS

- Magnitudes directamente proporcionales


                             Proporcionales:        b) , e)
                             No proporcionales:  a) , c) , d)

           1)Subraya las frases que sean verdaderas.

Ø Al comprar el doble de sobres de cromos, nos cobran el doble.
Ø Cuando tenga el doble de años que tengo ahora, pesaré el doble.
Ø Si un equipo de baloncesto tiene 5 jugadores, para hacer tres equipos se necesitan 15 jugadores.
Ø Si abres un grifo el triple de tiempo, echará el triple de agua.


2)            Indica cuáles de estas magnitudes son proporcionales. Señala la respuesta correcta y explica por qué, fíjate en el ejemplo:


Ø El peso (kg) de un producto y su precio (euros).

x       Es una magnitud directamente proporcional . Es una magnitud directamente proporcional porque al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número. Es decir, si compramos un kilo depollo y nos cuesta 13 euros, si compramos el doble de kilos de pollo: 2 kilos, el dinero que pagaremos será el doble (13 x 2
=26), 26 euros.
oNo es una magnitud directamente proporcional .

Ø La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer una distancia.

      xEs una magnitud directamente proporcional .
oNo es una magnitud directamente proporcional .

Ø La cantidad de caramelos y el precio a pagar por ellos.

      xEs una magnitud directamente proporcional .
oNo es una magnitud directamente proporcional .

Ø La edad de una persona y su peso.

oEs una magnitud directamente proporcional .
      xNo es una magnitud directamente proporcional .

Ø El número de días trabajados por un obrero y el dinero que gana.

      xEs una magnitud directamente proporcional .
oNo es una magnitud directamente proporcional .


Ø La distancia recorrida por un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer esa distancia.

      xEs una magnitud directamente proporcional .
oNo es una magnitud directamente proporcional .


        3. Paula ha pagado 2 euros por un kg de manzanas. Completa la tabla de proporcionalidad.


Manzanas (kg)
1
2
3
Precio (euros)
2
   4
  6


4.  Francisco ha pagado 6 euros por dos kg de manzanas. Completa la tabla de proporcionalidad.

Manzanas (kg)
1
2
3
Precio (euros)
  3
6
  9





5.  Completa la tabla sabiendo que cada bolígrafo cuesta 3 euros.

Número de
bolígrados
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Precio
(euros)
  3
 6
 9
 12
 15
18
21
24
27

- Reducción a la unidad



- La regla de tres

2.- Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros? 
                       Datos.                                                                        Operaciónes
-    3 obreros.                               3 obreros-------------- 120 m.     X= 2x 120=240; 240:3= 80
-    2 horas= 120´                        2 obreros -------------    X                                                       
-    2 obreros?
                          Solución: Tardarán 80minutos o 1h y 20 m.
3.- Trescientos gramos de queso cuestan 6€ ¿Cuánto podré comprar con 4,50€? 
                           Datos.                                                                        Operaciónes
-    300 gramos queso.                         300 g-------------- 6 e     X= 300 x 4,50= 1350;
-     6 euros                                                 X.    ------------- 4,50 e       1350 : 6=  225
-    4,50 euros?
                          Solución: Podré comprar 225 gramos de queso

4.- Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h?  
*Este problema no entra en examen puesto que no es de proporcionalidad directa si no inversa
                           Datos.                                                                        Operaciónes
-    60 km/h.                      60 km/h -------------- 40´    X= 60 x 40=2400;
-     40 ´                                120 km/h -------------  X         2400 : 120=  20
-    120 km/h?
                          Solución: Tardará 20 minutos. (Si va al doble de velocidad tardará la mitad de tiempo)
5.- Por 5 días de trabajo he ganado 390 euros. ¿Cuánto ganaré por 18 días? 
                           Datos.                                                                        Operaciónes
-    5 días.                         5 días-------------- 390 e     X= 390 x 18= 7020;
-     390 e                        18 días-------------     X.                7020 : 5=  1404
-    18 días?
                          Solución: Ganaré 1404 euros.

6.- Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media? 
                           Datos.                                                                        Operaciónes
-    240 botellas                                  240-------------- 20     X= 240 x 90= 21600;
-     20 ´                                                   X.    ------------ 90       21600: 20= 1080
-    1,30 h? = 90´
                          Solución: Llenará 1080 botellas


El tanto por ciento o porcentaje





Cálculo del porcentaje de una cantidad



Aumentos y descuentos















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